Погрешность измерения КСВ и проходящей мощности КСВ-метром

Как и все, я знал, что при боль­ших значениях КСВ (коэффициента стоячей волны) КСВ-метр является скорее индикатором, чем измерительным прибором. Но пределы и погрешность измерений оставались неопределенными, так как данных об этом, подходящих для радиолюбительской практики, в литературе я не нашел. Этот вопрос меня заинтересовал, поэтому пришлось вспомнить теорию ошибок и немного посчитать. Результаты вычислений приводятся на графиках, и даны конечные формулы, которые оказались довольно простыми. Эти данные верны для всех приборов, в которых КСВ находит­ся при помощи прямой и отраженной волн, независимо от их конст­рукции, то есть рефлектометров, или, точнее, направленных ответвителей.

КСВ определяется по формуле:

 

 КСВ=А+В/А-В   (1) 

 

где А — напряжение падающей волны, В — напряжение отраженной волны.

Обычно при измерении КСВ стрелку прибора устанавливают на последнее деление шкалы при изме­рении прямой волны. Чаще всего применяется головка на 100 микро­ампер, и формула (1) принимает вид:

 

  КСВ= 100+В/100-В    (2)

'

Если мы проградуируем шкалу прибора с погрешностью калибровки бк в единицах напряжения (обя­зательно надо помнить, что она бу­дет нелинейной и несовпадающей на различных диапазонах из-за не­линейности вольт-амперной харак­теристики диодов и из-за их различ­ного коэффициента передачи на разных частотах), например, при по­мощи вольтметра ВУ-15, имеющего относительную погрешность 2,5%, то КСВ, вычисленный по формуле (2), к сожалению, будет иметь по­грешность, превышающую погреш­ность градуировки прибора (2,5%). Это вытекает из теории ошибок, примененной к формуле (2). На са­мом деле погрешность определения КСВ будет иметь величину, опреде­ляемую по формуле

       dксв =200d_{к /} 100-В,(%)

       График, показывающий погрешность определения КСВ при различ­ной точности калибровки, приведен на рис.1.

 

 

Но и это еще не все. Свою лепту вносит, отклонение величины вол­нового сопротивления кабеля, кото­рое по ГОСТу может достигать 4%. Погрешность калибровки следует увеличить  до Ö d^{2 +} 4². Наибольшее влияние оказывают поте­ри в фидере. При прохождении по фидеру затухают как падающая, так и отраженная волны. Но если затухание падающей волны вызывает уменьшение излучаемой мощности, что само по себе неприятно, так как снижается коэффициент полезного действия передатчика, то уменьше­ние отраженной волны, которая до­стигает КСВ-метра, приводит к уменьшению расчетной величины КСВ относительно реально присут­ствующего в фидере. КСВ-метр обычно размещен около радиостан­ции (в идеале надо мерить на зажи­мах антенны, что часто невозмож­но из-за технических трудностей), поэтому перед вычислением вели­чины КСВ по формуле (2) необхо­димо произвести корректировку ве­личины отраженной волны В, уве­личив ее на величину затухания, которое на 28 МГц даже при тол­стых и качественных коаксиальных линиях может превышать 50% — в зависимости от длины фидера. Эти данные можно найти в литературе. Реальное значение КСВ в зависимости от потерь в линии приведено на рис.2.

 

 

КСВ-метр можно применять на рабочем месте радиолюбителя для согласования выхода трансивера с антенной, но говорить об абсолютных значениях величины КСВ трудно. Поэтому для измерения действительной величины КСВ лучше применить мостовые схемы, а КСВ находить как отношение сопротивлений.

Еще одно важное замечание. Все вышесказанное верно только в том случае, когда выходной каскад трансивера настроен на волновое со­противление фидера (50 или 75 Ом). В противном случае КСВ-метр будет просто индикатором выхода и исправности антенно-фидерной системы, и не более того.

При измерении проходящей и выходной мощности трансивера ис­пользуется формула:

 

Р = U²/R ,     ( 4 )

 

где Р — выходная мощность. Bт;

U — напряжение, измеренное на эквиваленте нагрузки — действую­щее значение;

R — сопротивление нагрузки, Ом.

Если погрешность измерения U= d1, а погрешность измерения  R = d2 то суммарная погрешность измерения мощности:

d_р = 2d1 + d2    (5)                                         

Мощность, проходящая в антен­ну: Ран=Рпад-Ротр,

где  Рпад – мощность отдаваемая передатчиком,

       Ротр – мощность отраженная от антенны из-за рассогласования сопротивления кабеля и сопротивления антенны и присутствующая в коаксиальном кабеле в виде стоячих волн.

Погрешность при измерении про­ходящей мощности:

          d Ран = ( Рпад+ Ротр )* d_р / Рпад – Р отр, (%)

Данные расчетов погрешности из­мерения проходящей мощности d Ран при различных значениях КСВ для линии без потерь приведены на рис.3.

 

 

При небольших значениях КСВ Рпад=Рпрох. Так, например при КСВ-1,5 погрешность не превыша­ет четырех процентов. До антенны доходит не вся проходящая мощ­ность, а только ее часть, определя­емая коэффициентом полезного действия фидера, который на частотах до 30 мГц достаточно высок.

 

Литература

Ротхаммель К. Антенны. Москва, 1969..

Бекетов В., Харченко К. Измерения и испытания при конструировании и регулировке радиолюбительских антенн. М. Связь, 1971.

Радио. —1978, N6, С.20 —21.

Кошкин Н, Ширкевич М. Справочник по элементарной физике. Москва, 1966.

5.Бронштейн И. Семендяев К.Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.— Москва, 1962.